Soit \(\{u_1,....,u_m\}\) est une famille liée
Alors un vecteur de cette famille est une combinaison linéaire des autres.
\(\longrightarrow\) Preuve:
\(\exists (\lambda_1,....,\lambda_m)\neq 0\) tel que $$\lambda_1u_1+....\lambda_mu_m=0_E$$
\(\exists i:\lambda_i\neq 0\)
$$\lambda_iu_i=-\sum_{j\neq i}\lambda_ju_j\longrightarrow u_i=-\frac {\lambda_1} {\lambda_{i} }u_1+....+\frac{\lambda_m}{\lambda_i}u_m=-\sum_{j=1\neq i}^m\frac {\lambda_j}{\lambda_i}u_j$$
